Dielektrika

Fyzika normálních dielektrik

Elektrické vlastnosti lidských tkání

    Ve výchovně vzdělávacím procesu se pozitivně projevuje využití mezipředmětových vazeb. Tyto vazby jsou ve své podstatě propojením rozličných témat, která mohou být obsahem odlišných předmětů. Obsah fyziky je tak rozsáhlý, že zasahuje i do  dalších oborů. Můžeme pozorovat  mnoho vztahů mezi fyzikou a chemií, biologií, odbornými předměty či informatikou.  Vztah matematiky a fyziky je častým tématem diskusí. Tyto dva obory jsou spjaty silným poutem, často pozorujeme vzájemnou plodnou spolupráci matematiků a fyziků.
    Vztah biologie a fyziky je rovněž velmi silný a společné úsilí fyziků a biologů vyústilo v mnoho badatelských úspěchů, které zasahují i do našeho každodenního života. Můžeme zmínit využítí radioaktivních izotopů, ozařování nádorů či vytvoření postupů při kontaminaci oblasti radioaktivním materiálem. Využití nauky o elektřině a magnetismu v biologii sahá hluboko do dějin lidstva. Dlouho se spekulovalo o léčebném využití magnetů a elektřiny. S popisem principů, na kterých funguje naše srdce či mozek, bylo zjištěno, že mnoho životních funkcí je spojeno se šířením elektrického impulsu. Případný zásah elektrickým proudem může tyto funkce narušit. Právě zde vidím jednu z nejdůležitějších rolí fyziky - podat detailní a vyčerpávající výklad, který zabrání úrazům elektrickým proudem a zlepší bezpečnost při práci s elektrickými přístroji. Většina úrazů je spojena s nesprávnou manipulací s elektrickými přístroji a mnoha z těchto úrazů by šlo předejít či zcela zabránit. Bezpečnou manipulaci s přístroji by si měli osvojit žáci již na základní škole.
     Zatímco bezpečnost práce s elektrickými přístroji je již nedílnou součástí výuky, elektrické vlastnosti lidských tkání nejsou dostatečně zmapovány. Převážnou část orgánů a tělních tekutin tvoří materiály, které můžeme z hlediska elektrické vodivosti klasifikovat jako dielektrika. Velmi významnou veličinou je kožní odpor, který hraje důležitou roli při určení množství elektrického proudu procházejícího dalšími orgány (srdcem). V případě průchodu elektrického proudu přes srdce může dojít k fibrilaci, která může resultovat ve smrt. Většina veličin spojených s lidským tělem je dosti subjektivních a může se u různých jedinců lišit. Kožní odpor mezi pravou a levou rukou při napětí U=50V a v suchém prostředí je asi odpor. Tato hodnota je silně závislá na vlhkosti okolního prostředí, vlhkosti kůže a hodnotě přiloženého napětí. Již při napětí U=220V klesá hodnota kožního odporu na odpor. Pokud se jedinec nachází v prostředí s vlhkým vzduchem, hodnota kožního odporu při stejném napětí klasá asi na odpor. Nachází-li se jedinec ve vodě, kožní odpor při napětí U=220V je již pouze odpor. [1]
    Vlhkost kůže je tedy faktorem, který nelze pominout. Existují i přístroje (polygraf), které využívají měření kožního odporu v závislosti na vlhkosti kůže a které z těchto veličin dokáží určit, zda jedinec při odpovědi na otázku lže či mluví pravdu. Přístroj dále monitoruje srdeční činnost a dechovou frekvenci a sleduje změny v těchto jednotlivých hodnotách, které se projevují při vědomé lži. Ačkoliv se dříve polygraf poměrně často využíval, někteří jedinci jsou schopni vědomě lhát, aniž by došlo k zvýšení vlhkosti rukou, zrychlení srdečního tepu a dechové frekvence. Z těchto a dalších důvodů není možné brát polygraf jako neomylný přístroj.
    Protože lidské tělo obsahuje velké množství vody, mnoho tkání dosahuje vysoké hodnoty dielektrické konstanty. Dielektrickou konstantu diel konst některých tkání při frekvenci f=0Hz udává následující tabulka.
Statická dielektrická konstanta lidských tkání
Tkáň Dielektrická konstanta Zdroj
Spongiózní kostní tkáň 26 [2]
Kompaktní kostní tkáň 14,5 [2]
Šedá hmota mozková 56 [2]
Bílá hmota mozková 43 [2]
Chrupavka 22 [2]
Ušní chrupavka 47 [2]
Oční komorová voda 67 [2]
Oční rohovka 61 [2]
Oční bělima 67 [2]
Hladké svalstvo 56 [2]
Příčně pruhované svalstvo 58 [2]
Kůže 33 - 44 [2]
Jazyk 38 [2]
Tuková tkáň 16 [2]
Tab. 1 - Statická dielektrická konstanta lidských tkání
    Elektrické vlastnosti tkání pak můžeme rovněž charakterizovat pomocí rezistivity rezistivita. Tělesné tekutiny dosahují rezistivity okolo tekutiny. Rezistivita svalů se pohybuje okolo svaly, zatímco rezistivita tukové tkáně dosahuje hodnoty tuky. Z hlediska rezistivity mají kosti podobné vlastnosti jako tuková tkáň, jejich rezistivita může být také až kosti. [1]
    Velmi zajímavé vlastnosti mají bílé krvinky. Jejich statická dielektrická konstanta diel konst, plošná kapacita membrány kap mem a vnitřní elektrická vodivost gama byla poměrně podrobně prozkoumána [3]. Výsledky výzkumu shrnuje následující tabulka.
Elektrické vlastnosti bílých krvinek
Typ krvinky Plošná kapacita membrány  Vnitřní vodivost Dielektrická konstanta Zdroj
T-lymfocyt 10,5±3,1 0,65±0,15 103,9±24,5 [3]
B-lymfocyt 12,6±3,5 0,73±0,18 154,4±39,9 [3]
Monocyt 15,3±4,3 0,6±0,1 126,8±35,2 [3]
Granulocyt 11±3,2 0,6±0,13 150,9±39,3 [3]
 Tab. 2 - Elektrické vlastnosti bílých krvinek
    Měřením elektrických vlastností tkání můžeme zjišťovat, jaký je jejich vztah z hlediska histologie. Bylo zjištěno [4], že při výskytu zhoubného (maligního) nádoru v játrech dochází ke změně elektrických vlastností této tkáně (dielektrické konstanty diel konst a elektrické vodivosti vodivost). Měření byla provedena u živých pacientů (in vivo) a mrtvých pacientů (ex vivo). Počet pacientů byl poměrně nízký (28 živých pacientů a 47 mrtvých pacientů) a kromě maligních nádorů byl sledován i vliv cirhózy jater na elektrické vlastnosti vzorku. Měření byla provedena pro dvě rozdílné frekvence f=915MHz a f=2,45GHz. Výsledky jsou uvedeny v následujících tabulkách.
Elektrické vlastnosti vzorků jater (měřeno in vivo)
Typ onemocnění f=915MHz
 f=2,45GHz
Normální játra 59,94±3,05 1,16±0,14 57,55±3,92 1,95±0,18
Maligní nádor 64,09±3,78 1,34±0,13 62,44±3,18 2,18±0,13
Cirhóza jater 61,77±2,58 1,38±0,15 61,3±2,7 2,21±0,17
Tab. 3 - Elektrické vlastnosti vzorků jater (měřeno in vivo)
   
Elektrické vlastnosti vzorků jater (měřeno ex vivo)
Typ onemocnění f=915MHz
 f=2,45GHz
Normální játra 48,11±7,67 0,81±0,15 45,79±7,53 1,68±0,27
Maligní nádor 57±3 1,05±0,07 54,9±3,1 1,99±0,11
Cirhóza jater 51,6±2,69 0,94±0,07 50,16±2,36 1,83±0,11
Tab. 4 - Elektrické vlastnosti vzorků jater (měřeno ex vivo)
    Z naměřených hodnot je zřejmé, že při onemocnění dochází ke změně elektrické vodivosti a dielektrické konstanty. Tyto skutečnosti mohou být významné pro diagnostiku onemocnění. V současnosti se význam těchto veličin ještě zvyšuje a diskutuje se možnost interakce vnějšího elektromagnetického pole s lidskými tkáněmi. Tento relativně mladý obor se nazývá elektromagnetická dosimetrie.
    Lidské tkáně obecně dosahují zvláštních vlastností. Podobně jako u jiných dielektrik můžeme pozorovat oblasti disperze ve frekvenční závislosti dielektrické konstanty [5]. Tyto jednotlivé přechody charakterizované poklesem dielektrické konstanty jsou spojeny s molekulami tkáně, které již nedokáží sledovat změny ve vnějším elektromagnetickém poli. Jednotlivé přechody jsou označovány řeckými písmeny a kromě frekvence je poloha těchto přechodů silně závislá na teplotě. Přechod alfa je disperze při nízkých frekvencích způsobená difusí iontů v buněčné membráně, přechod beta nastává při frekvencích okolo 100kHz a souvisí s polarizací proteinů a dalších organických makromolekul. Přechod beta rovněž souvisí s polarizací buněčné membrány, která se začne v důsledku toho chovat jako bariera pro ionty uvnitř a vně buňky. Přechod gama můžeme pozorovat v oblasti frekvencí okolo 1GHz a je způsoben polarizací moleku vody.
    Při měření elektrických vlastností lidských a zvířecích tkání bylo zjištěno [6], že existují signifikantní rozdíly ve frekvenční závislosti dielektrické konstanty mezi jednotlivými druhy. Také můžeme pozorovat odlišnost výsledků měření ex vivo v závislosti na době, která uplynula od smrti. Zajímavostí je, že dielektrická měření prokázala anizotropii lidských svalů.
    Často diskutovaným tématem je smrtelná hodnota elektrického proudu. Zde musíme rozlišovat mezi proudem střídavým a stejnosměrným. U stejnosměrného proudu může tělem procházet bez závažného ohrožení zdraví až 25mA [1]. Střídavý proud při frekvenci 10 až 1000Hz a napětí 200V je bezpečný do hodnoty asi 10mA. Do hodnoty střídavého proudu 20mA je možno se od obvodu odtrhnout, nenastávají tedy svalové křeče. V případě proudu 25mA může již dojít k zástavě dechu, vyšší hodnoty již mohou být značně nebezpečné. Při zásahu těla střídavým proudem o hodnotě 25 - 80mA nastává zástava srdce, která v některých případech může být smrtelná. Tato zástava je reverzibilní. To však neplatí o větších proudech, kdy zástava srdce není již vratná. Obecně se jako smrtelný proud odává hodnota 0,1A. Toto číslo je ale velice subjektivní a ve většině reálných situací vstupují do hry další faktory (uzemnění jedince, vlhkost prostředí a pokožky či oblast na těle zasažená elektrickým proudem). Nejcitlivější orgány jsou především mozek, srdce a svaly hrudníku umožňující dýchání. Kromě selhání vnitřních orgánů jsou častým důsledkem úrazů popáleniny a mechanická zranění způsobená pádem či odmrštěním jedince.
    Dráždivé účinky střídavého elektrického proudu jsou silně závislé na frekvenci. Od vyšších frekvencí (nad 10kHz) se již dráždivé účinky neprojevují. Jev, který se na této skutečnosti podílí, se nazývá skinefekt (z angl. skin - kůže).

Použitá literatura:
[1] Hrazdíra, I. a kol.: Biofyzika. 1. vyd. Praha: Avicenum, 1983. 364 s.
[2] Cameron, R.J., Skofronick, G.J., Roderick, M.G.: Physics of the Body (Medical Series). 2. vyd. Madison: Medical Physics Publishing Corporation, 1999, 394 s. ISBN 094483891X
[3] Yang, J., Huang, Y., Wang, X., Wang, X.B., Becker, F., Gascoyne, P.: Dielectric Properties of Human Leukocyte Subpopulations Determined by Electrorotation as a Cell Separation Criterion. Biophysical Journal, 1999, roč. 76, č. 6, s. 3307-3314 ISSN 1542-0086
[4] O'Rourke, A., Lazebnik, M., Bertram, J., Converse, M., Hagness, S., Webster, J., Mahvi, D.: Dielectric properties of human normal, malignant and cirrhotic liver tissue: in vivo and ex vivo measurements from 0,5 to 20 GHz usin a precision open-ended coaxial probe. Physics in Medicine and Biology, 2007, roč. 52, č. 15, s. 4707-4719 ISSN 1361-6560
[5] Gabriel, C., Gabriel, S., Corthout, E.: The dielectric properties of biological tissues: I. Literature survey. Physics in Medicine and Biology, 1996, roč. 41, č. 11, s. 2231-2249 ISSN 1361-6560
[6] Gabriel, C., Gabriel, S., Lau, R.W.: The dielectric properties of biological tissues: II. Measurements in the frequency range 10Hz to 20GHz. Physics in Medicine and Biology, 1996, roč. 11, s. 2251-2269 ISSN 1361-6560